Dibawah ini grafik kecepatan terhadap waktu sebuah mobil. Pernyataan-pernyataan berikut. 1) jarak yang dittempuh adalah 348 meter 2) grafik v dan t untuk gerak lurus beraturan 3) percepatan mobil Bagaimanapunjuga kemampuan siswa dalam memahami grafik dalam matematika ternyata tidak selalu dibarengi dengan kemampuan menginterpretasi grafik dalam fisika. Pada kenyataannya, tidak hanya siswa SMU saja yang mengalami kesulitan dalam membaca grafik, Lilian. C. Mc. Derrmot (1987) dkk menemukan bahwa pada mahasiswa baru pun banyak terjadi hal Darigambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R = A + B + C. Grafik kecepatan terhadap waktunya adalah seperti gambar di bawah ini. Grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan karena garis pada grafik lurus yang menunjukkan bahwa percepatannya tetap. Diferensiasi lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier dapat cash. Dalam artikel tentang macam-macam grafik gerak benda dan cara membacanya, telah dijelaskan bahwa grafik gerak benda gerak lurus secara umum ada tiga jenis yaitu grafik jarak terhadap waktu grafik s-t, grafik kecepatan terhadap waktu grafik v-t dan grafik percepatan terhadap waktu grafik a-t. Dalam artikel itu juga telah dijelaskan mengenai cara menentukan jarak, kecepatan dan percepatan benda berdasarkan grafik gerak benda tersebut. Namun dalam artikel tersebut belum dijelaskan secara spesifik mengenai jenis grafik geraknya, apakah termasuk grafik gerak lurus beraturan GLB atau gerak lurus berubah beraturan GLBB. Oleh karena itu, artikel kali ini akan membahas secara spesifik mengenai cara menenetukan jarak, kecepatan dan juga percepatan dari grafik GLB dan GLBB serta grafik gabungan antara GLB dengan GLBB. Untuk itu silahkan kalian pelajari dengan seksama contoh cara menghitung nilai beberapa besaran gerak dari berbagai jenis grafik berikut ini. Contoh Soal 1 Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh s dan waktu t untuk sebuah benda yang bergerak dalam garis lurus. Tentukan Kecepatan benda Percepatan benda Jarak tempuh benda dalam waktu 2 ½ sekon Kecepatan benda saat t = 4 sekon Penyelesaian Perhatikan gambar grafik di atas, bentuk kurva grafik s-t tersebut adalah linear sehingga benda bergerak lurus beraturan GLB. Kecepatan benda Kecepatan benda merupakan kemiringan kurva grafik s-t v = s – s0/t – t0 v = 0 – 4/5 – 0 v = −4/5 jadi kecepatan benda adalah –4/5 cm/s. Karena kecepatan merupakan besaran vektor maka besar kecepatan bisa berharga negatif. Tanda negatif menunjukkan bahwa benda bergerak mundur. Percepatan benda Karena benda ber-GLB maka percepatan benda adalah nol atau a = 0. ingat ciri-ciri gerak lurus berubah beraturan Jarak tempuh selama t = 2 ½ sekon Dengan menggunakan rumus jarak pada GLB, maka s = s0 + vt s = 4 + {−4/5 2 ½} s = 4 + −2 s = 2 jadi jarak yang ditempuh benda selama 2 ½ bergerak adalah 2 cm Kecepatan saat t = 4 sekon Pada gerak lurus beraturan GLB kecepatan benda selalu tetap di titik manapun sepanjang lintasan. Jadi kecepatan benda saat t = 4 detik adalah −4/5 cm/s. Contoh Soal 2 Sebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti pada gambar di bawah ini. Tentukan Percepatan benda dalam selang waktu 0– 4 sekon 4 sekon – 10 sekon 10 sekon – 12 sekon Penyelesaian Berdasarkan grafik v-t di atas, terdapat tiga interval waktu yaitu 0 – 4 s, 4 – 10 s dan 10 – 12 s. Misalkan benda bergerak dari titik a 0 ke titik b 4 s kemudian ke titik c 10 s dan terakhir ke titik d 12 s digambarkan dalam grafik penyelesaian berikut ini. Percepatan benda dalam selang waktu 0 – 4 sekon Selang waktu 0 – 4 sekon berarti benda bergerak dari titik a ke titik b. karena kurva v-t dari titik a ke b adalah linear naik, berarti benda bergerak lurus beraturan dipercepat GLBB dipercepat sehingga benda mengalami percepatan a ≠ 0. Besar percepatan benda adalah a = v/t a = vb – va/tb – ta a = 20 – 0/4 – 0 a = 20/4 a = 5 jadi dalam selang waktu 0 – 4 sekon percepatan benda adalah 5 m/s2 Percepatan benda dalam selang waktu 4 – 10 sekon Selang waktu 4 – 10 sekon berarti benda bergerak dari titik b ke titik c. karena kurva v-t dari titik b ke c adalah lurus horizontal sejajar sumbu t, berarti benda bergerak lurus beraturan GLB sehingga percepatan benda adalah nol a = 0. Percepatan benda dalam selang waktu 10 – 12 sekon Selang waktu 10 – 12 sekon berarti benda bergerak dari titik c ke titik d. karena kurva v-t dari titik c ke d adalah linear turun, berarti benda bergerak lurus beraturan diperlambat GLBB diperlambat sehingga benda mengalami perlambatan. Besar perlambatan benda adalah a = v/t a = vd – vc/td – tc a = 0 – 20/12 – 10 a = –20/2 a = –10 jadi dalam selang waktu 10 – 12 sekon perlambatan benda adalah –10 m/s2. Perlambatan adalah percepatan yang berharga negatif. Contoh Soal 3 Lisa melakukan perjalanan dengan menggunakan mobil dari kota A ke kota B yang geraknya diperlihatkan dalam grafik di bawah ini. Sumbu y sebagai komponen kecepatan dan sumbu x sebagai komponen waktu. Jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-0 sampai menit ke-180 adalah Penyelesaian Perhatikan kembali gambar grafik v-t di atas. Satuan kecepatan pada grafik tersebut adalah km/jam sedangkan satuan waktunya adalah menit. Oleh karena itu kita perlu melakukan konversi satuan pada waktu, yaitu dari menit menjadi jam. Setelah dikonversi, maka grafik di atas menjadi seperti gambar berikut. Dari grafik kita dapatkan Gerak a−b GLBB dipercepat aab = v/t aab = vab/tab aab = 40 – 0/0,5 – 0 aab = 40/0,5 aab = 80 km/jam2 sab = vab tab + ½ aab tab2 sab = 00,5 + ½ 800,52 sab = 0 + 10 km sab = 10 km Gerak b−c GLB → kecepatan tetap sbc = vbc tbc sbc = 401 – 0,5 sbc = 20 km Gerak c−d GLBB diperlambat acd = v/t acd = vcd/tcd acd = 0 – 40/1,5 – 1 acd = −40/0,5 acd = −80 km/jam2 scd = vcd tcd + ½ acd tcd2 scd = 400,5 + ½ −800,52 scd = 20 – 10 scd = 10 km Gerak d−e GLB → benda diam v = 0 sde = vde tde sde = 02 – 1,5 sde = 0 km Gerak e−f GLBB diperlambat → berbalik arah aef = v/t aef = vef/tef aef = –40 – 0/2,5 – 2 aef = −40/0,5 aef = −80 km/jam2 sef = vef tef + ½ aef tef2 sef = 00,5 + ½ −800,52 sef =0 – 10 sef = –10 km Gerak f−g GLBB dipercepat → berbalik arah afg= v/t afg= vfg/tfg afg= 0−–40/3 − 2,5 afg= 40/0,5 afg= 80 km/jam2 sfg= vfg tfg + ½ afg tfg2 sfg= –40 0,5 + ½ 800,52 sfg= –20 + 10 sfg= –10 km Jarak tempuh dari lintasan a sampai g adalah sebagai berikut sab = 10 km sbc = 20 km scd = 10 km sde = 0 km sef = –10 km sfg= –10 km Perhatikan sef dan sfg yang bernilai negatif. Karena jarak merupakan besaran skalar, maka jarak selalu berharga positif. Dengan demikian jarak total yang ditempuh kendaraan dari menit ke-0 sampai ke-180 adalah sebagai berikut stotal = sab + sbc + scd + sde + sef + sfg stotal = 10 + 20 + 10 + 0 + –10 + –10 stotal = 60 km. Selain dengan menggunakan rumus, jarak tempuh total pada grafik di atas dapat ditentukan dengan menggunakan luas bangun yang dibentuk kurva dengan sumbu t positif. Dari grafik v-t di atas didapat s = luas grafik v-t s = luas I + luas II + luas III s = luas trapesium + garis + luas segitiga s = ½ 1,5 + 0,540 + 0 + ½ 140 s = 40 + 20 s = 60 km. Contoh Soal 4 Grafik dibawah ini melukiskan hubungan antara kecepatan dengan waktu benda P dan Q. Berdasarkan grafik tersebut, tentukan Pecepatan Q Percepatan P Waktu ketika P dan Q bertemu Jarak P dan Q bertemu diukur dari posisi awal Kecepatan P dan Q saat bertemu Penyelesaian Pecepatan Q aQ = v/t aQ = 15 – 0/3 – 2 aQ = 15 m/s2 Percepatan P aP = v/t aP = 15 – 0/3 – 0 aP = 5 m/s2 Waktu ketika P dan Q bertemu P dan Q bertemu saat sP = sQ Misalkan P dan Q bertemu pada saat tS dan tP = tS maka tQ = tS – 2. sP = sQ ½ aPtP2 = ½ aQtQ2 ½5tS2 = ½5tS – 22 tS2 = 3 tS2 – 4tS + 4 tS2 = 3tS2 – 12tS + 12 tS2 – 6tS + 6 = 0 Dengan rumus ABC maka tS = 6 ± √{62 – 416} 2 × 1 Didapat nilai tS yang mungkin tS = 3 + √3 ≈ 4,7 detik. Jarak P dan Q bertemu diukur dari posisi awal P dan Q akan bertemu pada jarak s = sP s = ½ aPtP2 s = ½ 53 +√32 s = 30 + 15√3 m s ≈ 55,5 m Kecepatan P dan Q saat bertemu P dan Q bertemu saat kecepatannya vP = v0P + aPtP vP = 0 + 53 + √3 vP = 15 + 5√3 m/s Demikianlah artikel tentang cara menghitung jarak, kecepatan dan percepatan dari grafik gerak lurus beraturan GLB dan grafik gerak lurus berubah beraturan GLBB. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya. Eits, pernah mendengar atau mempelajari Gerak lurus berubah beraturan atau GLBB? Sebenarnya, apa sih yang dimaksud dengan GLBB? Penasaran kan? Langsung yuk ke pembahasan lengkapnya berikut ini nih. Pengertian GLBBCiri – Ciri GLBBJenis – Jenis GLBB1. GLBB Dipercepat2. GLBB DiperlambatRumus GLBBMacam – Macam Grafik pada GLBB1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-tPerbedaan Percepatan Rata-Rata dan Percepatan Sesaat1. Percepatan Rata-Rata2. Percepatan Sesaat3. Kinematika GLBB Gerak Lurus Berubah BeraturanContoh – Contoh GLBBContoh Soal GLBB Pengertian GLBB Gerak lurus berubah beraturan atau GLBB yaitu gerak yang lintasannya adalah garis lurus dan dengan kecepatan yang berubah beraturan. Gerak lurus berubah beraturan juga bisa diartikan sebagai gerak lurus suatu objek, dimana kecepatannya berubah terhadap waktu karena adanya percepatan yang konstan atau tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh gak lagi linier, akan tetapi kuadratik. Percepatan merupakan besaran vektor. Dengan demikian, buat menyatakan suatu percepatan harus menentukan besar dan arahnya. Kalo arah sebuah percepatan searah dengan gerak benda, maka diberi tanda positif. Sedangkan, kalo pada percepatan berlawanan dengan gerak benda, maka diberi tanda negatif. Ciri – Ciri GLBB Suatu benda bisa dikatakan bergerak lurus berubah beraturan, kalo menunjukkan sebuah ciri – ciri, diantaranya yaitu Lintasannya berupa garis lurus atau lintasan yang masih dianggap lurus. Pada benda mengalami percepatan tetap a = konstan. Pada kecepatan benda berubah beraturan naik atau turun. Grafik v – vs – t miring atas atau bawah. Cara membedakan benda itu termasuk GLB atau GLBB itu gimana sih? Tenang, mudah banget kok! Buat benda yang melakukan gerak lurus beraturan atau GLB, kecepatan benda selalu tetap atau konstan. Jadi, gak ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, berhenti, diam, percepatan atau gravitasi bumi. Tapi, buat benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan atau GLBB itu akan selalu ada istilah kecepatan awal, kecepatan akhir, berhenti, diam, percepatan atau gravitasi bumi. Jenis – Jenis GLBB Ada 2 jenis gerak lurus berubah beraturan atau GLBB, diantaranya sebagai berikut ini 1. GLBB Dipercepat GLBB atau gerak lurus berubah beraturan dipercepat yaitu gerak pada suatu benda dengan lintasan yang lurus dengan kecepatan yang bertambah secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami percepatan yang tetap atau konstan. Contohnya Saat buah kelapa jatuh dari pohonnya. 2. GLBB Diperlambat GLBB atau gerak lurus berubah beraturan diperlambat yaitu gerak pada suatu benda dengan lintasan yang lurus dan dengan percepatan yang berkurang secara beraturan, atau bisa disebut juga benda mengalami perlambatan yang tetap atau konstan. Contohnya Saat kamu melemparkan benda ke atas. Rumus GLBB Berikut, dibawah ini merupakan rumus dari gerak lurus berubah beraturan atau GLBB yaitu Vt = v0 + a x t Atau, S = v0 x t + ½ x a x t2 Atau, Vt2 = V02 + 2 x a x s Keterangan Vt = Kecepatan waktu pada sebuah benda m/s V0 = Kecepatan awal sebuah benda m/s a = Percepatan m/s2 s = Jarak m t = Waktu s Suatu benda yang melakukan Gerak Lurus Berubah Beraturan mempunyai percepatan yang salalu tetap sehingga grafik percepatan terhadap waktu grafik a-t yang berbentuk garis lurus horizontal yang sejajar terhadap summbu waktu, t. Kalo kamu melempar suatu benda ke atas atau vertikal benda akan mengalami pengurangan kecepatan dalam selang waktu yang sama yang kamu ketahui benda tersebut mengalami perlambatan atau percepatan negatif. Saat GLBB diperlambat benda tersebut mengawali pergerakan dengan suatu kecepatan tertentu dan selalu mengalami pengurangan kecepatan dan suatu waktu benda tersebut berhenti atau kecepatan berakhir v=0 dan akan berbalik arah. Macam – Macam Grafik pada GLBB Sama halnya dengan grafik pada GLB, dalam GLBB atau gerak lurus berubah beraturan juga ada 3 jenis grafik, diantaranya yaitu 1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t Sebelumnya, coba kamu perhatikan dulu gambar grafik s-t pada sebuah GLBB yang ada diatas ini. Kalo gerak benda mengalami percepatan a bernilai positif, maka kurvanya akan berbentuk parabola terbuka ke atas. Sedangkan, kalo benda mengalami perlambatan a bernilai negatif, maka kurvanya akan berbentuk parabola terbuka ke bawah. 2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t Berdasarkan gambar kedua grafik v-t pada sebuah GLBB yang ada diatas ini. Kemiringan kurva merupakan besar percepatan benda, jadi nilai percepatan dirumuskan dengan a = tan α = v/t Dan, dengan luas daerah dibawah kurva daerah yang di arsir adalah besar jarak yang ditempuh oleh sebuah benda, yang dirumuskan s = Luas grafik = 3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-t Coba, sebelumnya kamu perhatikan dulu gambar grafik a-t pada GLBB yang ada diatas ini. Jadi, luas yang diarsir pada sebuah grafik a-t pada GLBB diatas ini merupakan besar kecepatan benda. Yang dirumuskan dengan v = Luas grafik = Perbedaan Percepatan Rata-Rata dan Percepatan Sesaat Percepatan akan selalu tetap, maka dalam GLBB percepatan rata-rata sama saja dengan percepaan sesaat atau percepatan pada saat kapan pun itu terjadi percepatan. 1. Percepatan Rata-Rata Percepatan rata – rata didefinisikan sebagai sebuah hasil bagi antara perubahan kecepatan suatu benda dengan selang waktu berlangsungnya suatu perubahan kecapatan tersebut. Percepatan Rata-Rata Dengan V2 adalah kecepatan pada saat t = t2 dan v1 yaitu kecepatan pada saat t = t1. Udah kamu ketahui bersama pada dasarnya satuan percepatan dalam SI adalah m/s2. 2. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat – didefinisikan sebagai perubahan kecepatan yang berlangsung dalam waktu singkat. Secara matematis, di tulis dengan rumus atau dengan rumus lain, buat sangat kecil. 3. Kinematika GLBB Gerak Lurus Berubah Beraturan Percepatan rata-rata yang dinyatakan pada = perlu diingat pada gerak lurus berubah beraturan notasi vektor huruf tebal yang bisa diganti dengan notasi skalar/huruf cetak miring dan cukup dengan memberi tanda + atau – dimana percepatan rata-rata bisa diganti dengan percepatan sesaat. Perubahan percepatan adalah beda percepatan akhir v dengan percepatan awal v0 jadi persamaan menjadi 2-13. Kalo kamu tetapkan keadaan awal yaitu keadaaan dimana t0 = 0, maka persamaan diatas adalah 0. Dari persamaan awal bisa dinyatakan suatu persamaan yang menghubungkan kecepatan pada sesaat tv, kecepatan awal v0 dan percepatan a yaitu v-v0 = at atau v = v0 + at. 2-14 Kalo benda mulai bergerak dari posisi awal x0 pada saat t = 0 dan posisinya adalah x pada saat t, maka perpindahan = x – x0 yang di berikan oleh dengan adalah kecepatan rata-rata. 2-15 Kecepatan atau percepatan berubah sesuai dengan persamaan 2-14 jadi percepatan rata-rata yaitu nilai tengah dari kecepatan awal v0 dan kecepatan akhir v yang dinyatakan oleh 2-16 Nih, ada beberapa contoh benda yang bisa dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan atau GLBB, diantaranya yaitu Benda itu jatuh bebas. Benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu, semakin lama kecepatannya pun semakin besar. Contohnya buah jatuh dari pohon. Naik sepeda tanpa di kayuh pada jalanan yang dikategorikan menurun. Sepeda akan bergerak semakin lama, maka akan semakin cepat. Naik mobil pada jalan dengan jalan yang lurus dengan menginjak pedal gas teratur. Gerak mobil semakin lama, maka akan semakin cepat atau kebut. Selain contoh diatas, banyak sekali contoh yang berada disekitar kamu. Coba lihat dan perhatikan kalo ilmu fisika merupakan ilmu alam, kejadian – kejadian atau gejala – gejala alam bisa ditelurusi dengan logis. Contoh Soal GLBB 1. Sebuah benda yang semula diam lalu di dorong oleh rangga jadi benda tersebut bergerak dengan percepatan tetap 3 m/s2, maka berapakah besar kecepatan dari benda yang udah di dorong oleh doni tersebut yang setelah bergerak selama 5s ? Jawaban Awal nya benda diam, jadi v0 = 0 Diketahui a = 3 m/s2 t = 5 s Ditanya kecepatan benda tersebut setelah selama 5s? Dijawab vt = v0 + vt = 0 + 3 m/s2 x 5s vt = 15 m/s Jadi, besar kecepatan dari benda yang telah di dorong oleh doni tersebut yang setelah bergerak selama 5s adalah sebesar 15 m/s Yey sekarang kamu jadi udah mengetahui apa yang sebenarnya GLBB itu. Jangan lupa share yak! 😀 Originally posted 2020-03-21 211831.

grafik kecepatan terhadap waktu pada gambar diatas menunjukkan gerak lurus